Houdiniメモ : VEX : 二つのベクトルがなす角の計算

内積を利用した角度の計算

$ \vec{a} \cdot \vec{b} = |a| |b| cos \theta

ベクトルa, bの長さが1の場合は以下のようになります。

$ \vec{a} \cdot \vec{b} = cos \theta

$ \theta = acos( \vec{a} \cdot \vec{b} )

VEXで実装すると以下のようになります。

code:VEX1(c)

vector a = {1, 2, 3};

vector b = {5, 6, 7};

a = normalize(a); // 長さを1にする

b = normalize(b); // 長さを1にする

// ベクトルAとベクトルBがなす角度を求める

f@Angle_Dot = acos(dot(a, b));

■使用例

外積を利用した角度の計算

$ |\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| sin \theta

ベクトルa, bの長さが1の場合は以下のようになります。

$ |\vec{a} \times \vec{b}| = sin \theta

$ \theta = asin( |\vec{a} \times \vec{b}| )

VEXで実装すると以下のようになります。

code:VEX2(c)

vector a = {1, 2, 3};

vector b = {5, 6, 7};

a = normalize(a); // 長さを1にする

b = normalize(b); // 長さを1にする

// ベクトルAとベクトルBがなす角度を求める

f@Angle_Cross = asin(length(cross(a, b))); // 外積から角度を求める

■使用例

https://gyazo.com/6993218b564563102b1213079c287e4a

https://gyazo.com/4adca7616e1f4b6a5fba163505667e60

参考

Dot product(内積)